2016-02-11

霊長類とバナナIA 期末試験問題と解答

　　霊長類とバナナ IA 期末試験
　　　　 2016年1月1日(金)
　　　　担当教官ザリ
問題
5匹の猿A B C D Eと16本のバナナがある。はじめ、全てのバナナは5匹のそれぞれによって所有されていた。この5匹には序列が存在し、序列が上の猿は下の猿からバナナを奪うことができる。逆は起き得ない。
少なくとも、次のことは分かっている。

・Aは始め3本のバナナを持っていた。計2本を奪われた。
・Bはほかの猿から計2本のバナナを奪い、計4本を食べた。
・Cは始め4本のバナナを持っていた。Eから計1本を奪い、計3本食べた。
・Dは自分より序列が下の全ての猿から、過不足なく1本ずつのバナナを奪った。
・Eは始め3本のバナナを持っていて、計2本を食べた。
・ボス猿(1番序列が上の猿)以外は、必ず1本以上のバナナをほかの猿に奪われた。

この時、5匹を序列の順に並べよ。
ただし、食べたバナナの本数とは、奪われずに残ったバナナの本数のことである。

解答

まず、1番下の猿について考える。

1番下の猿は、ほかの猿からバナナを奪うことができないので、1本でもバナナを奪ったことが分かっている猿は1番下ではあり得ない。これにより、1番下の猿はAまたはEだといえる。
Eが1番下だと仮定すると、EはDより下であり、またCから1本奪われたことが分かっているので、少なくとも2本のバナナを奪われているといえる。Eは他の猿からバナナを奪うことはできないため、食べたバナナの本数は3-2=1[本]以下である。これは、Eが計2本食べたことに反する。
よってEは1番下ではない。つまり、1番下はAである。

Aは他の猿からバナナを奪えないため、食べたバナナの本数は、3-2=1[本] となる。
B、C、Eが食べたバナナの本数は分かっているから、Dが食べたバナナの本数は
16-1-4-3-2=6[本] と分かる。

次に、Eの順位について考える。

EはCからバナナを奪われているため、Cより下である。また、Cは食べたバナナの本数が最初に持っていたバナナの本数より少ないので、ボス猿ではあり得ない。よってEは上から3番目または4番目である。
Eが上から3番目だと仮定すると、Cは上から2番目となる。これによりCはボス猿のみにバナナを奪われたことになる。Cが食べたバナナの本数を考えると、Cはボス猿に少なくとも2本のバナナを奪われたことになるので、ボス猿はBとなる(Dは各猿から過不足なく1本ずつ奪うため)。これにより序列は上からB C E D Aと定まる。
しかしこの条件で食べた本数、奪った本数、奪われた本数をつり合わせることはできない(各自確かめよ)。
よってEは上から3番目ではなく、上から4番目である。

次にボス猿について考える。

上で示した通り、Cはボス猿ではないため、ボス猿はBまたはDとなる。
Dがボス猿だと仮定すると、Dはバナナを1本も奪われず、他の猿から計4本のバナナを奪い、6本のバナナを食べたことになるので、始め持っていたバナナは6-4=2[本]となる。
よって、Bが始めに持っていたバナナは16-3-4-2-3=4[本]となる。
よってBは2本のバナナを奪われたことになるから、Bは上から3番目となる。これにより、序列はD、C、B、E、Aとなるが、この場合もバナナの本数がつりあわなくなる。
よってDはボス猿ではなく、ボス猿はBである。

以上から、序列は上からB、C、D、E、AまたはB、D、C、E、Aのどちらかであるといえる。このうちB、C、D、E、Aは条件「ボス猿以外は必ず1本以上のバナナを他の猿に奪われた」を満たし得ないため、上から順にB、D、C、E、Aのみが答えとなる。

各猿の間のバナナの受け渡しは、次のようになっている。
A→D、A→E、 C→B、 C→D、 D→B、 E→C、 E→D
(1本の矢印は、1本のバナナの受け渡しを表す)

成績評価

配点は、各順位についてそれぞれ20点ずつ、計100点。
60点以上の者には北海道淡水大学ザ理学部の単位を認定する。
成績評価について異議申し立てがある者は、ザリまで。

担当教官からのコメント

あけましておめでとうございます。1月のブログ係だったザリです。ブログを書くのを忘れてしまいすみませんでした。
実は部室に年賀状を置いておいたのですが、気づきましたか？これは、年賀状に書いておいた問題です。
ちなみに回答してくれたのは妹、高校時代の友人、ビラがパズルな理学部生の3人だけでした。ザリはとても寂しがっています。来年以降も懲りずに出題する予定なので、次こそは挑戦してみて下さい。

2016-02-04

気分はまだ一月

こんにちは。
1月のブログ係に任命されたKです。その節は書く書く詐欺をしてしまい失礼しました。

年が明けてからも、新年会、新入生会とイベントが続きましたね。新年会は平和な宴会でした。
すき焼きを裏切った水炊きも大変美味でした。

しかしながら、成人からたったの一ヶ月、やらかしました。まあ酒の失敗というやつですか？
ここでは言えないようなそれなりの惨事でした。

お酒で人に迷惑は、かけたくないものですね。今後のギター部生活でも肝に銘じたいと思います。

…個人的な話はさておき、

ギター部内では次々に役職の引継ぎが行われています。私も絶賛引継ぎ資料を作成中であります。
そこで、今回はせっかくなので、次期パンフ係への応援もかねて制作の裏側を少しだけご紹介します。

〜Wordと仲良くなれない〜

制作作業のほとんどがパソコン画面とにらめっこです。
必死でおしゃれっぽいフォントを探したり、装飾付けてみたり、いい感じに行数と字間を調整したり…
この人紹介張り切って書き過ぎててページに収まらない！とか…
技量不足もあるでしょうが、凝れば凝るほど泥沼です。怖い。

〜メンバー紹介頑張りすぎた〜
正直一番楽しい作業でしたし、皆さんにも楽しんで頂けたようで嬉しかったですけども。
作業画面はこんな感じ。部長の手からワンタッチで破壊光線を出せます。

定演後の反省会で、「メンバー紹介は別冊で安い紙に刷れば良い」という意見が出ました。
今回のパンフレットでは、28pのうち9pをメンバー紹介が占めました。
どうして今まで気づかなかったんでしょう。

次期パンフ係さんは是非参考にしてください。

というわけで、この先は引継ぎ資料に書いて来ますね。

では。

2016-02-04

おにはそとふくはうち

KUGCブログをご覧の皆様こんにちは、2月ブログ係のまだまだFreshman、J.J.伊藤です。

ブログ係に任命された月が過ぎてからブログを書くという風潮がすっかり出来上がってしまっていますが、パンクチュアルな私は早々に書くのです。

さて、今月の2日3日には吉田神社で節分祭が催されました。

そのため吉田神社の参道である東一条通は露店で埋め尽くされました。

京都大学はその東一条通を吉田キャンパスと吉田南キャンパスでサンドウィッチしているので、まだテストがある学生はその露店の間をすり抜けて次の試験教室へと向かわなければならないのです。
まぁ私は１月中に全てのテストを終えましたが。

そんな2月3日我々ギタークラブは月に一回の例会を行いました。
白熱した議論を終え、BOXの掃除をしていたその時です！！！

!!??

なんとテスト期間で部員が留守にしている間にBOXには鬼が住み着いていたのです！！（鬼に扮するのは新世界のAndrew York「Andrew NewYork」ことHSGWさん）

この脅威をギター部国防費支出の８割を占める兵器
豆
で取り除きます。

しかし、その後新たな鬼がソ連の軍歌「ポーリュシカポーレ」をBGMに現れました！！（一回生のザリ）

これは我々ギター部の最新兵器
落花生
で追い払い、日ソ中立条約破棄の雪辱を晴らしました。

このようにしてギター部BOXの平和は守られました。

では。

2016-01-01

「STAR WARS Episode VII: The Force Awakens」見に行った

あけましておめでとうございます
最近ブログ更新頻度の高さに驚いてるhp係Zです。
この前の忘年会で「お前は絶対書くな」って言われたので今回の記事を書いています。

まあタイトル通り今日（日付は昨日か）ついにスターウォーズの新作を見に行きました。
もっと前に見るべきだったが、上映早々悪質なネタバレをされてしばらく見る気になれませんでした。
別にネタバレの内容について不満があるわけじゃないけど...
うん...
不満だらけです。

不満でも見に行くんだ！

正直最初製作会社ディズニーの動画が流れた時
「I have a bad feeling about this」感がちょっとあったが、
テーマミュージックがバーンッと出た時やはり
「これだ！！！」って興奮しちゃいました。
興奮のあまりに最初の（あの）字幕を見逃して結局物語の背景が全然わからない状態で見終わった。

内容にコメントするとネタバレしちゃうので結論だけ言うと、
ネタバレ通りだった！
じゃなくて
「スターウォーズだった」。
当たり前ですね。

期待値が高すぎたのせいか、満足度がそんなに高くない。
あと3Dと吹き替え一回ずつで終わりましょうか。

ではでは。
May the Force be with you.